|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2002/2003 Zadania konkursowe z etapu III-go dla uczniów klas II gimnazjum | |||
| Zadanie 1 | |||
|
Wyznaczyć stosunek pól kwadratu i ośmiokąta foremnego wpisanych w okrąg o promieniu r.
| |||
| Zadanie 2 | |||
| Wyznaczyć pole i obwód trójkąta prostokątnego, w którym promień okręgu wpisanego jest równy 8 cm a promień okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi 20 cm. | |||
| Zadanie 3 | |||
| Niech punkt (0,0) będzie środkiem kwadratu a punkt (1,3) niech będzie jednym z jego wierzchołków. Wyznaczyć pozostałe wierzchołki tego kwadratu oraz obliczyć pole i obwód tego kwadratu. | |||
| Zadanie 4 | |||
| Dany jest trójkąta równoramienny, w którym podstawa ma długość 24 cm, a ramię - długość 15 cm. Obliczyć odległość między środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąta i okręgu opisanego na tym trójkącie. | |||
| Zadanie 5 | |||
| Oblicz pole i obwód sześciokąta foremnego, którego środek znajduje się w punkcie (1,1) a jednym z wierzchołków jest punkt (1,5). Wyznacz pozostałe wierzchołki tego sześciokąta. | |||
| Zadanie 6 | |||
| Ile jest naturalnych liczb nieparzystych jedenastocyfrowych, z których każda jest podzielna przez 9 i w jej zapisie dziesiętnym występują jedynie cyfry 0 i 5. |