|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU
ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2002/2003
Zadania do etapu II-go
dla uczniów klas VI szkół podstawowych
|
Tematyka
1. Potęga o wykładniku naturalnym.
2. Obliczenia procentowe.
3. Działania na liczbach naturalnych.
4. Podzielność liczb całkowitych.
|
| Zadanie 1 |
| Uzupełnij kwadraty magiczne:
|
Rozwiązanie Kamila Bednarka
|
| Zadanie 2 |
Liczba naturalna a przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3, zaś przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2. Jaką resztę otrzymamy z dzielenia liczby a przez 20?
|
Rozwiązanie Kamila Brożyny
|
| Zadanie 3 |
Średni wiek jedenastu piłkarzy jest o jeden rok większy od średniej wieku drużyny bez kapitana. O ile lat wiek kapitana różni się od średniej wieku całej drużyny?
|
| Zadanie 4 |
Wyznacz liczbę dzielników liczby 85 + 219.
|
Rozwiązanie Pawła Gierlasińskiego
|
| Zadanie 5 |
Połowa pasażerów, którzy wsiedli do tramwaju na przystanku początkowym zajęła miejsca siedzące. Po pierwszym przystanku liczba pasażerów zwiększyła sie o 8%. Ilu pasażerów wsiadło na przystanku początkowym, jeśli wiadomo, że w tramwaju mieści się co najwyżej 70 osób?
|
| Zadanie 6 |
Która z liczb:  jest większa?
|
Rozwiązanie Michała Kęder
|
| Zadanie 7 |
Znajdź liczbę dwucyfrową, w której suma cyfry dziesiątek i cyfry jedności wynosi 9, a cyfra dziesiątek stanowi 80% cyfry jedności.
|
Rozwiązanie Marcina Kopczyńskiego
|
| Zadanie 8 |
W sklepie A buty kosztowały 180 zł, a takie same buty w sklepie B kosztowały 200 zł. W sklepie A obniżono cenę o 15%, a sklepie B o 16%. W którym sklepie jest teraz korzystniejsza cena?
|
Rozwiązanie Agaty Kozińskiej
|
| Zadanie 9 |
|
Uczniowie klas piątych i szóstych zebrali w ciągu miesiąca 600 kg makulatury. Tabela przedstawia procentowy udział zebranej makulatury.
| Klasa |
Liczba uczniów |
% zebranej makulatury |
| V A |
20 |
15% |
| V B |
27 |
30% |
| VI A |
24 |
20% |
| VI B |
32 |
35% |
- Sporządź diagram kołowy, obrazujący ilość zebranej makulatury przez uczniów wymienionych klas.
- Która klasa zebrała najwięcej makulatury na jednego ucznia?
|
| Zadanie 10 |
Czy prawdą jest, że:
- 20% liczby 30 to tyle samo, co 30% liczby 20;
- 25% wartości wyrażenia
 jest mniejsze od 30% wartości wyrażenia (0,85 - 1,25 : 2)×100;
- cena towaru nie ulegnie zmianie, jeżeli obniżymy ją o p%, a następnie podwyższymy o p%?
|
Rozwiązanie Macieja Lewandowskiego
|
| Zadanie 11 |
Odsetki po 6 miesiącach oszczędzania przy oprocentowaniu 14% w stosunku rocznym były równe 105 złotych. Oblicz jaka kwotę wpłacono?
|
Rozwiązanie Mateusza Mickiewicza
|
| Zadanie 12 |
Do banku wpłacono 12000 zł, przy oprocentowaniu 16,5% w stosunku rocznym. Oblicz jaka jest wysokość kwoty po trzech miesiącach wraz z odsetkami.
|
Rozwiązanie Magdy Nieżurawskiej
|
| Zadanie 13 |
Nasiona koniczyny stanowią 20% masy mieszanki traw. Oblicz masę nasion koniczyny zawartych w 16 kg nasion traw.
|
Rozwiązanie Marcina Pezdy
|
| Zadanie 14 |
W klasie VI B pewnej szkoły jest 28 uczniów. Ilu uczniów jest w tej szkole, jeśli wiadomo, że uczniowie klasy VI B stanowią 5% uczniów szkoły.
|
Rozwiązanie Michała Pośpiech
|
| Zadanie 15 |
|
Wykonaj działania i oblicz wartość wyrażenia:
|
| Zadanie 16 |
Ułamek  przedstaw w postaci sumy pewnej liczby ułamków o licznikach równych 1 i różnych mianownikach.
|
| Zadanie 17 |
Woda stanowi 80% masy grzybów. Suszono 6 kg grzybów. Wyparowało  wody. Ile ważyły ususzone grzyby?
|
Rozwiązanie Magdy Ryczkowskiej
|
| Zadanie 18 |
Ustaw w porządku rosnącym następujące liczby: 329, 1612, 637, 2711.
|
| Zadanie 19 |
Wyznacz liczbę naturalną, której zapis dziesiętny zaczyna się cyfrą 4, natomiast jeśli cyfrę 4 przeniesiemy na koniec zapisu dziesiętnego, zachowując pozostałe cyfry w poprzednim porządku, to otrzymamy liczbę czterokrotnie mniejszą. Podaj inną liczbę naturalną o tej samej własności.
|
Rozwiązanie Błażeja Smułka
|
| Zadanie 20 |
Oblicz 75% wartości wyrażenia  dla x = 0,2.
|
Rozwiązanie Pawła Sobocińskiego
|
| Zadanie 21 |
1 stycznia 2003 roku o godzinie 12 w południe pewne dwa zegary wskazywały prawidłową godzinę. O jednym zegarze wiemy, że w ciągu doby spieszy się o 2 minuty, a drugi w tym czasie spóźnia się o 2 minuty. Kiedy te zegary wskażą w ciągu doby tę samą godzinę? Czy będzie to w roku 2003?
|
Rozwiązanie Macieja Szczepkowskiego
|
| Zadanie 22 |
Ile dzielników mają liczby:
(a) 53
(b) 64
(c) 53 ×2
(d) 22 × 33
(e) 22 × 32 × 52 ?
|