LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 1999/2000
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA GIMNAZJUM

ZADANIE 12

Treść zadania:

Dwa zegary wskazują godzinę 12 w samo południe. Pierwszy zegar spieszy się o 8 minut, a drugi zegar spieszy się o cztery minuty na dobę.
Po jakim czasie obydwa zegary pokażą jednocześnie godzinę 12 w samo południe?

Dane:

	START	Po 1 dobie	Po 2 dobach	Po n dobach
Zegar dobry	12:00	12:00	12:00	12:00
Spieszący się 8 min/dobę	12:00	12:08	12:16	12^{+n*8 min}
Spieszący się 4 min/dobę	12:00	12:04	12:08	12^{+n*4 min}

Rozwiązanie zadania
Uwaga!
Zakładam, że zegar nie odróżnia godziny 12 od 24.

12h= 12*60 min= 720 min
Zegar1: n*8= 720 -> n=90
Zegar 1 pokazuje godzinę 12 co 90 dób.

Zegar2: n*4= 720 -> n=180 dób
Zegar 2 pokazuje godzinę 12 co 180 dób.

Wnioskujemy, że zegary te pokazą taki sam czas za 180 dni.
Odpowiedź: Zegary te pokażą godzinę dwunastą w samo południe po upłynięciu 180 dób.
Zredagował: Paweł Kocyk