Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku:
|AB|=16, |AC|=|BC|=10.
Mamy pliczyć długość odcinka OS.
Z tw. Pitagorasa obliczam wysokość h = |CD| trójkąta ABC poprowadoną z wierzchołka C:
(1/2 |AB|)2+h2= |AC|2
64+h2= 100
h2= 36
h= 6
Obliczam promień okręgu wpisanego.
a) Obliczam pole P trójkąta ABC:P=(1/2)*|AB|*;h
P=(1/2)*16*6
P=48
b) Obliczam promień okręgu wpisanego, wykorzystując wzór:
P=(/2)*r*obwód trójkąta ABC
48=1/2*r*(10+10+16)
48=18*r /:18
r = 8/3
Obliczam promień okręgu opisanego.
(1/2 |AB|)2+(R-h)2=R2
64+R2-12R+36=R2
R=25/3
Obliczam odległość OS między środkiem okręgu wpisanego i środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC.
|OS|= |OD| + |DS|
|OS|=(R-h) + r
|OS|=(25/3 - 6) + 8/3
|OS|=5