LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Zadanie 18
Pomiędzy 8 monetami znajduje się jedna fałszywa. Jest ona lżejsza od monet prawdziwych. Wykryć monetę za pomocą dwóch ważeń na wadze szalkowej bez używania odważników.Rozwiązanie
Mamy 8 monet.
Biorę dowolne 6 monet i kładę po trzy na każdej szalce.
| PIERWSZE WAŻENIE | |||
| | ||
| Jeśli szalka pozostaje w równowadze, to moneta fałszywa jest wśród dwóch pozostałych monet nieważonych. Wybieram do drugiego ważenia te dwie monety. Kładę po jednej na każdej szalce. | Jeśli szalka nie jest w równowadze, to fałszywa moneta jest w tej trójce, która jest lżejsza. Wybieram z tej trójki dowolne dwie do drugiego ważenia. Kładę każdą z nich na osobnej szalce. | ||
| DRUGIE WAŻENIE | |||
|
| |
|
| Po drugim ważeniu na pewno któraś z monet okaże się lżejsza i ta jest fałszywa. | Jeśli szalka nie jest w równowadze, to lżejsza moneta jest fałszywa. | Jeśli szalka jest w równowadze, to fałszywą monetą jest trzecia nieważona z lżejszej trójki. | |