LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 11


a. Jaką cyfrę można wpisać między cyfry licznika i mianownika ułamka 16/32, aby wartość otrzymanego ułamka nadal była równa 1/2?

b. Jaką cyfrę można wpisać między cyfry licznika i mianownika ułamka 16/64, aby wartość otrzymanego ułamka nadal była równa 1/4?


Rozwiązanie:

a.

1x6   100+10x+6   1
--- = --------- = -
3x2   300+10x+2   2

Używam metody "na krzyż":

2(100 + 10x + 6)= 1(300 + 10x + 2)

200 + 20x + 12= 300 + 10x + 2

212 + 20x= 302 + 10x /- 10x

212 + 10x= 302 /-212

10x= 90 /10

x=9

Odpowiedź: Należy wpisać 9.


b.

1x6   100+10x+6   1
--- = --------- = -
6x4   600+10x+4   4

Używamy metod "na krzyż":

4*(100 + 10x + 6)= 1*(600 + 10x + 4)

400 + 40x + 24= 600 + 10x + 4 /-10x

400 + 30x + 24= 604 /-424

30x= 180 /30

x=6

Odpowiedź: Należy wpisać 6.

Przemek Gliniecki