LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 14

Jedna z liczb jest większa od drugiej o 406. Jeżeli podzielimy większą liczbę przez mniejszą, to otrzymamy 6 i resztę 66. Wyznacz te liczby.


Rozwiązanie

Mniejsza liczba = x
Większa liczba = x + 406 = y
Jeśli podzielimy y przez x to otrzymamy 6 i resztę 66, więc
   - teraz, by wiedzieć, ile jest równe y musimy to równanie pomnożyć obustronnie przez x:
To daje nam taki wynik:

y = 6x+66

Teraz za pomocą obustronnych działań musimy wyznaczyć x:


x+406 = 6x=66  /-x
406 = 5x+66
5x+66 = 406  /-66
5x = 340  /:5
x = 68
Znając x możemy obliczyć y, wiedząc, iż jest ono większe o 406 od x:
y = 68+406
To daje nam wynik:
y = 474

Odpowiedź

Mniejsza liczba jest równa 68, a większa 474.

Bartek Jezierski