LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2003/2004
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 19

Podaj miarę kąta wewnętrznego:

a)  sześciokąta foremnego,
b) ośmiokąta foremnego,
c) osiemnastokąta foremnego,
d) stukąta foremnego.

Rozwiązanie

Zadanie to wykonam według wzoru na obliczanie miary kąta wewnętrznego w danym wielakącie foremnym.

Oznaczmy przez n sumę kątów w danym wielokącie foremnym.
Wówczas wzór ten przedstawia się następująco:

Obliczmy tym sposobem przykład a

Podstawiając do powyższego wzoru liczby, n będzie równe 6, wówczas:

Odpowiedź: Kąt wewnętrzny w sześciokącie foremnym ma miarę 120 stopni.

Przykład b, gdzie n jest równe 8:


Odpowiedź: Kąt wewnętrzny w ośmiokącie foremnym ma miarę 135 stopni.

Przykład c, gdzie n jest równe 18:


Odpowiedź: Kąt wewnętrzny w osiemnastokącie foremnym ma miarę 160 stopni.

Przykład d, gdzie n jest równe 100:


Odpowiedź: Kąt wewnętrzny w stukącie foremnym ma miarę 176,4 stopni.

Paula Mazepa