LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2006/2007
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS II GIMNAZJUM
Zadanie 4
Zmniejszając pewną liczbę naturalną o 1, zmniejszamy ją o więcej niż 16.5%.
Zwiększając tą liczbę o 2, zwiększamy ją o mniej niż 33.5%. Wyznacz tę liczbę.
rozwiązanie
szukaną liczbę oznaczmy x.
Patrzac na pierwszą część zadania wiemy, że: x-1<x-16.5%x
z tego wynika: 16.5%x<1
musimy to wyliczyć tak aby po jednej stronie został sam x.
16.5%x<1
16.5/100*x<1 /*1000
165*x<1000 /÷165
x<1000/165
x<200/33
x<6+ 2/33
Z drugiej części wynika:
33.5%x>2
33.5/100*x>2 /*1000
335x>2000 /÷335
x>2000/335
x>400/67
x>5+ 65/67
Jedyna liczba naturalna mieszcząca się w przedziale <5+ 65/67 , 6+ 2/33 > to 6
Krzysztof Chrzanowski