LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2006/2007
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 23

Dla jakich wartości m, z odcinków długości 2m, 2m + 8, 3m + 1 można zbudować trójkąt równoramienny?

Rozwiązanie

a = 2m; b = 2m + 8; c = 3m + 1

I a = b

2m = 2m + 8 /-2m

0m = 8

NIE MOŻLIWE

II a = c

2m = 3m + 1 /-3m

-1m = 1

NIE MOŻLIWE

III b = c

2m + 8 = 3m + 1

3m + 1 = 2m + 8 /-2m

m + 1 = 8 /-1

m = 7

a = 2m = 2 × 7 = 14

b = 2m + 8 = 2 × 7 + 8 = 22

c = 3m + 1 = 3 × 7 + 1 = 22

Odp. Można zbudować trójkąt równoramienny dla wartości m równej 7.

Opracował Filip Solarczyk