LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2000/2001

Zadania konkursowe z etapu I-go dla uczniów klas II gimnazjum


Zadanie 1

Oblicz: $\frac{5\cdot 4^{15}\cdot 9^{9}-4\cdot 3^{20}\cdot 8^{9}}{5\cdot 2^{9}\cdot 6^{19}-7\cdot 2^{29}\cdot 27^{6}}.$

Zadanie 2

Oblicz: $2\cdot \sqrt{160\cdot \sqrt{12}}+3\cdot \sqrt{20\cdot \sqrt{48}}-4\cdot \sqrt[4]{75}-4\cdot \sqrt{60\cdot \sqrt{27}}.$

Zadanie 3

Połowa pasażerów, którzy wsiedli do tramwaju na przystanku początkowym zajęła miejsca siedzące. Po pierwszym przystanku liczba pasażerów zwiększyła się o 8%. Ilu pasażerów wsiadło na przystanku początkowym jeśli wiadomo, że w tramwaju mieści się co najwyżej 70 osób?

Zadanie 4

Pewną pracę miało wykonać 15 robotników w ciągu 20 dni. Po 4 dniach odeszło 5 robotników. O ile wydłuży się wykonanie tej pracy?

Zadanie 5

Uporządkuj od najmniejszej do największej następujące liczby:
$2^{140}$, $3^{100}$, $48^{0}$, $6^{60}$, $11^{40}.$

Zadanie 6

Dziadek i babcia mają razem 140 lat. Po ile at ma każde z nich, jeżeli dziadek ma dwa razy tyle lat ile miała babcia wtedy gdy dziadek miał tyle lat co babcia?

Uwaga: Wszystkie rozwiązania i odpowiedzi powinny być uzasadnione.