LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2000/2001

Zadania konkursowe z etapu II-go dla uczniów klas VI szkół podstawowych


Zadanie 1

Wykonaj działania
$\left\{\left[\left(\frac{1}{8}x^5\right):\left(\frac{1}{2}x \right)^2\right]\cdot \left(\frac{1}{4}x^3\right)\right\}:\left(\frac{1}{2}x\right)^5 $
i oblicz wartość wyrażenia dla $x=0,2$.

Zadanie 2

Ułamek $\frac{7}{15}$ wyrazić w postaci sumy pewnej liczby ułamków o licznikach równych 1 i różnych mianownikach.

Zadanie 3

Woda stanowi około 80% masy grzybów. Suszono 6 kg grzybów. Wyparowało $\frac{9}{10}$ wody. Ile ważyły ususzone grzyby?

Zadanie 4

Oblicz 75% wartości podanego wyrażenia.
$0,5- \left[\left(-\frac{4}{3}\right)\cdot (-0,75)-\left(-\frac{5}{4}\right)\cdot 0,8 \right]\cdot \left[1,4 \cdot \left(-\frac{25}{14}\right)+(-0,25)\cdot(-2,4) \right] $

Zadanie 5

Wyznacz liczbę naturalną, której zapis dziesiątkowy zaczyna się cyfrą 4, natomiast jeśli cyfrę 4 przeniesiemy na koniec zapisu dziesiątkowego, zachowując pozostałe cyfry w poprzednim porządku, to otrzymamy liczbę czterokrotnie mniejszą. Podaj inną liczbę naturalną o tej samej własności.

Zadanie 6

Ustaw w porządku rosnącym następujące liczby: $3^{29}$, $16^{12}$, $63^{7}$, $27^{11}.$

Uwaga: Wszystkie rozwiązania i odpowiedzi powinny być uzasadnione.