LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2000/2001

Zadania konkursowe z etapu III-go dla uczniów klas VI szkół podstawowych
Zadanie 1
Oblicz miarę kąta a, jeśli miara kąta b jest równa 300°.

Rozwiązanie Bartka Wacławczyka
Zadanie 2
Zbyszek pomyślał sobie pewną liczbę. Następnie dodał do niej 5, otrzymaną sumę podzielił przez 3, a otrzymany iloraz pomnożył przez 4. Potem od ostatniego wyniku odjął 6. Gdy tę różnicę podzielił przez 7, otrzymał liczbę 2. Jaką liczbę pomyślał Zbyszek?

Rozwiązanie Moniki Skockiej
Zadanie 3
Turysta miał do przebycia 80 km. Pierwszego dnia przebył 60% tego, co przebył drugiego dnia, a trzeciego dnai przebył mniej niż 2/5 całej drogi. Jakie odcinki drogi mógł przebyć turysta każdego dnia?

Zadanie 4 /TD>
W koszu była pewna liczba jabłek. piotr zjadł 1/3 wszystkich jabłek i jeszcze 2 jabłka. Paweł zjadł 1/4 wszystkich jabłek i jeszcze jedno jabłko. Mirek zjadł połowę z pozostałych jabłek. Okazało się wtedy, że w koszu pozostała 1/6 początkowej liczby jabłek. Ile jabłek było początkowo w koszyku?

Zadanie 5
Na liczbach x, y wykonano działania x+y, x-y, x.y, x:y i otrzymano liczby : 8, -20, -5, 12. Wyznacz liczby x, y wiedząc, że kolejność wpisanych liczb nie musi się pokrywać z kolejnością wymienionych poprzednio działań.

Zadanie 6
Dwie proste prostopadłe dzielą okrąg na cztery łuki. Kąty środkowe oparte na łukach o mniejszych długościach mają miary: 50o i 60o. Wyznacz miary kątów środkowych opartych na pozostałych łukach.