Zadania konkursowe
z etapu I-go dla uczniów klas I gimnazjum

Wyznacz liczbę dzielników liczby $2^5 + 2^4 \cdot 3^3 + 2^2 \cdot 3^2$.

Zbadaj, który z ułamków jest większy: $\frac{39}{158}$ czy $0,24(5)$?

Oblicz $\frac{0,5+\frac{1}{4}+0,1(6)+0,125}{0,(3)+0,4+\frac{14}{15}}+\frac{(3,75-0,625)\cdot \frac{48}{125}}{12,8\cdot 0,25}.$

Właściciel domu chcąc oszczędzić energię elektryczną, dokonał trzech usprawnień, które obniżyły wydatki na ogrzewanie domu kolejno o 20%, o 25% i o 60%. O ile procent zmiejszyły się jego wydatki na ogrzewanie domu?

Wyznacz sumę: $\frac{1}{11\cdot 22} + \frac{1}{22\cdot 33} + \frac{1}{33\cdot 44} + ... + \frac{1}{1991\cdot 2002}.$

Wyznaczyć wszystkie liczby pięciocyfrowe $\overline{abcde}$, które dzielą się przez 36 i dla których $a<b<c<d<e.$