Zadania konkursowe
z etapu III-go dla uczniów klas VI szkół podstawowych

Na liczbach $x$, $y$ wykonano działania $x + y$, $x - y$, $x \cdot y$, $x : y$ i otrzymano wyniki: $-72, -2, 6, 18.$ Wyznacz liczby $x$, $y$ wiedząc, że kolejność wypisanych liczb nie musi pokrywać się z kolejnością wymienionych poprzednio działań.

Piotr pomyślał sobie pewną liczbę. Następnie dodał do niej 3, otrzymaną sumę podzielił przez 7, a otrzymany iloraz pomnożył przez 2. Potem od ostatniego wyniku odjął 10. Gdy tę różnicę podzielił przez 4, otrzymał liczbę -2. Jaką liczbę pomyślał Piotr?

Jeśli liczbę $p$ zmniejszymy o 25%, a następnie zwiększymy trzykrotnie to otrzymamy liczbę o 60 większą $\text{od }p.$ Znajdź liczbę $p.$

Po skreśleniu ostatniej cyfry pewnej liczby całkowitej dodatniej otrzymano liczbę 14 razy mniejszą. Podaj wszystkie liczby o tej własności.