Zadania konkursowe z etapu I-go dla uczniów klas I gimnazjum

Oblicz $\frac{\left(0,5:1\frac{1}{4}+1,4-0,(27)\right)\cdot 3}{1,75:18(3)}.$

Piotr i Zbyszek chodzą do tej samej klasy, w której dziewczęta stanowią nie mniej niż 93% i nie więcej niż 94% ogółu uczniów klasy. Ile osób liczy klasa, jeżeli wiadomo, że dziewcząt jest mniej niż 38, a różnica między ilością dziewcząt i chłopców jest liczbą pierwszą.

Wyznacz liczbę dzielników naturalnych liczby $3^5 + 2^2\cdot 3^4 + 2^2\cdot 3^6.$

Znajdź ułamek o mianowniku 250 większy od 0,(6) lecz mniejszy $\text{od }\frac{17}{25}.$

Ile liczb naturalnych zawartych między 1 i 100 nie dzieli się ani przez 5, ani przez 7 i nie zawiera ani cyfry 5, ani cyfry 7?

Czy istnieją dwie kolejne liczby naturalne, dla których sumy cyfr są podzielne przez 13.
Jeżeli istnieją, to czy są one jedyne?