LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2002/2003

Zadania konkursowe z etapu II-go dla uczniów klas VI szkół podstawowych


Zadanie 1

Uzupełnij kwadrat magiczny.
     
  $-3,6$  
$-3$   $1,3$

Zadanie 2

Oblicz $333333\cdot \left(\frac{71}{111111}+\frac{574}{222222}-\frac{2}{37037} \right)$

Zadanie 3

1 stycznia 2003 roku o godzinie 12 w południe pewne dwa zegary wskazywały prawidłową godzinę. O jednym wiemy, że w ciągu doby spieszy się o 5 minut, drugi w tym czasie spóźnia się o 3 minuty. Kiedy zegary te wskażą tę samą godzinę w ciągu doby? Czy będzie to w roku 2003?

Zadanie 4

Liczba naturalna a przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3, zaś przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2. Jaką resztę otrzymamy z dzielenia liczby a przez 35?

Zadanie 5

Wyznacz wszystkie liczby naturalne dwucyfrowe mające najwięcej dzielników.

Zadanie 6

W antykwariacie ustala się cenę książki równą $\frac{3}{2}$ ceny książki w momencie jej wydania. Dostarczający książkę otrzymuje 70% nowej ceny. Jaki stanowi to procent starej ceny?

Uwaga: Wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.