LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2003/2004

SPOTKANIE INAUGURACYJNE 18.10.2003 r.
Zadania ćwiczeniowe dla uczniów klas I gimnazjum
Zadanie 1
Dane jest następujące działanie z "dziurami":

Na ile sposobów można poprawnie uzupełnić to działanie?

Zadanie 2
Liczbę dwucyfrową piszemy dwukrotnie obok siebie. Ile razy większa jest powstała w ten sposób liczba czterocyfrowa od danej na początku liczby dwucyfrowej?

Zadanie 3
Niech s(n) oznacza sumę cyfr liczby naturalnej n. Czy istnieje liczba naturalna n, dla której zachodzi równość:
  1. n + s(n) + s(s(n))= 2003.

  2. n + s(n) + s(s(n)) + s(s(s(n))) = 2003.
Zadanie 4
Z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 należy zbudować dwa ułamki, których suma będzie równa jedności. Każda cyfra powinna być użyta raz i tylko raz.