|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2003/2004 Zadania konkursowe z etapu II-go dla uczniów klas VI gimnazjum | ||||||||||||
| Zadanie 1 | ||||||||||||
|
Oblicz pole czworokąta ABCD, mając dane współrzędne punktów: A = (-4; 5), B = (-3; -1), C = (4; 1), D = (1; 2). | ||||||||||||
| Zadanie 2 | ||||||||||||
|
Dane są punkty o wierzchołkach: (-3; -2), (4; 0), (0; 2). Wyznacz wszystkie równoległoboki, których trzema wierzchołkami są podane punkty.
| ||||||||||||
| Zadanie 3 | ||||||||||||
|
Uzupełnij kwadrat magiczny:
| ||||||||||||
| Zadanie 4 | ||||||||||||
|
Kąt zewnętrzny w trójkącie równoramiennym ma miarę 100°. Wyznacz miarę kąta, jaki tworzą wysokość i dwusieczna poprowadzone z jednego z wierzchołków podstawy.
| ||||||||||||
| Zadanie 5 | ||||||||||||
| Wszystkie wierzchołki czworokąta ABCD leżą na okręgu, a przekątne czworokąta przecinają się w punkcie S różnym od środka okręgu. Ile stopni ma kąta ACD, jeśli
|ĐDAB| = 70°,
|ĐBSC| = 70°,
|ĐABC| = 110° ?
|
||||||||||||
| Zadanie 6 | ||||||||||||
| Dane prostopadłe cięciwy dzielą okrąg na cztery łuki. Kąty środkowe oparte na łukach o mniejszych długościach mają miary: 30° i 45°. Wyznacz miary kątów środkowych opartych na pozostałych łukach.
| ||||||||||||