LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2003/2004

Zadania konkursowe
z etapu III-go dla uczniów klas I gimnazjum


Zadanie 1

Zapytano rybaka ile waży złowiona przez niego ryba. Rybak odpowiedział: $\frac{2}{5}\text{ kg}$ i jeszcze 2 razy $\text{po } \frac{2}{5}5$ swojej masy. Ile ważyła ryba?

Zadanie 2

Z podanego wzoru $$\frac{1}{M}=\frac{k_1+k_2}{k_1\cdot k_2}$$ wyznacz $k_1,$ a następnie oblicz wartość $k_1,$ jeśli $M = 1,5$ $\text{oraz }k_2 = \frac{2}{3}.$

Zadanie 3

Do roztworu wodnego soli kuchennej o stężeniu 10% dodano 9,5 kg soli i otrzymano roztwór o stężeniu 15%. Ile w tym roztworze będzie kilogramów soli, a ile kilogramów wody?

Zadanie 4

Czy istnieje sześciokąt wypukły, w którym cztery kąty wewnętrzne są proste?

Zadanie 5

Lis jest oddalony od psa o 60 swoich skoków. Trzy susy psa to 7 skoków lisa. W ciągu tego samego czasu pies wykonuje 6 susów, a lis 9 skoków. Po ilu susach pies dogoni zająca?

Zadanie 6

Dziadek i babcia mają razem 140 lat. Po ile lat ma każde z nich, jeżeli dziadek ma dwa razy tyle lat ile babcia miała wtedy, gdy dziadek miał tyle lat ile  babcia ma teraz?

Uwagi.