Zadanie 1
Obliczyć $\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 5}+\text{...}+\frac{1}{2003\cdot 2004}.$
Zadanie 2
Wyznaczyć wszystkie liczby, których pierwszą cyfrą jest dwójka, i które po przeniesieniu dwójki na koniec zmniejszą się dwukrotnie.
Zadanie 3
Dany jest trójkąt $ABC.$ Dla punktu $X$ leżącego na przeciwprostokątnej $AB$ niech $M \text{ i } N$ będą takimi punktami leżącymi na przyprostokątnych $AC \text{ i } BC$ odpowiednio, że $XM\bot AC$ $\text{i }XN\bot BC.$
Przy jakim położeniu punktu $X$ odcinek $MN$ jest najkrótszy?
Zadanie 4
W trójkącie $ABC$ poprowadzono dwusieczną $AD.$ Wyznaczyć kąty trójkąta $ABC$ jeśli środek okręgu wpisanego w trójkąt $ABD$ jest jednocześnie środkiem okręgu opisanego na trójkącie $ABC.$