LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU
ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2003/2004
Zadania konkursowe z etapu I-go dla uczniów klas II gimnazjum
.
.|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2003/2004 Zadania konkursowe z etapu I-go dla uczniów klas II gimnazjum | |||
| Zadanie 1 | |||
|
Oblicz: . | |||
| Zadanie 2 | |||
| Oblicz: . | |||
| Rozwiązanie Macieja Szczepkowskiego | |||
| Zadanie 3 | |||
| Uzasadnić, że 5n + 5n+1 + 5n+2 jest liczbą podzielną przez 155 dla każdej liczby całkowitej dodatniej n.
| |||
| Zadanie 4 | |||
| Ustaw w porządku rosnącym następujące liczby: 2800, 5300, 8250, 9225, 16180.
| |||
| Zadanie 5 | |||
|
Wyznacz wszystkie liczby naturalne siedmiocyfrowe podzielne przez 3 i przez 4, w zapisie których występują tylko cyfry 2 i 3, przy czym dwójek jest więcej niż trójek. | |||
| Zadanie 6 | |||
|
Wyznacz wszystkie trójki liczb pierwszych takie, że iloczyn każdych dwóch z nich przy dzieleniu przez trzecią daje resztę 1. |