|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2003/2004 Zadania konkursowe z etapu II-go dla uczniów klas II gimnazjum | |||
| Zadanie 1 | |||
Oblicz:  . | |||
| Zadanie 2 | |||
 W kwadracie, na rysunku obok, można zauważyć okrąg wpisany w ten kwadrat oraz ćwiartki czterech okręgów o promieniu 4 cm i środkach w wierzchołkach tego kwadratu. Oblicz pole i obwód zakreskowanej zamalowanej figury. | |||
| Zadanie 3 | |||
| Na każdym boku kwadratu jako na średnicy budujemy półkola do wnętrza kwadratu. Części wspólne par narysowanych okręgów tworzą "rozetkę". Oblicz pole i obwód rozetki, jeśli długość boku kwadratu jest równa 10 cm.
| |||
| Zadanie 4 | |||
| Rozstrzygnąć, czy 214 + 58 jest liczbą złożoną. | |||
| Zadanie 5 | |||
| Doprowadź do najprostszej postaci następujące wyrażenie:
| |||
| Zadanie 6 | |||
| Zbiór liczb naturalnych {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} dzielimy na dwa niepuste i rozłączne podzbiory tak, by iloczyn elementów pierwszego podzbiory był podzielny przez iloczyn elementów drugiego podzbioru (na przykład, I = {1, 3, 4, 5, 7, 8, 9}, II = {2, 6, 10}). Dla każdego podziały obliczamy iloraz tych iloczynów. Jaką najmniejszą wartość może mieć taki iloraz?
|
