LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2003/2004

Zadania konkursowe
z etapu I-go dla uczniów klas VI szkół podstawowych


Zadanie 1

Za ile co najmniej lat 6 grudnia wypadnie w sobotę, jak w roku 2003? Podaj dwa takie lata jeśli istnieją.

Zadanie 2

Znajdź najmniejszą liczbę czterocyfrową $\text{SAAM}$ taką, że $\text{MI + FUKO = SAAM}.$

Zadanie 3

Oblicz $\frac{(3,4-1,275)\cdot\frac{16}{17}}{\frac{5}{18}\cdot\left(1\frac{7}{85}+6\frac{2}{17}\right)}+0,5\cdot\left(1+\frac{12,5}{5,75+\frac{1}{2}}\right).$

Zadanie 4

Ośmiolitrowe naczynie wypełnione jest wodą. Przy pomocy dwóch pustych naczyń o pojemności 3 litry i  5 litrów odmierz dokładnie 4 litry wody.

Zadanie 5

Każdy z trzech chłopców ma pewną ilość monet. Pierwszy z nich dał pozostałym tyle monet ile każdy z nich posiadał. Następnie drugi, a potem trzeci z nich postąpił tak samo, tzn. dał dwóm pozostałym tyle monet ile każdy z nich miał aktualnie. W rezultacie okazało się, że na końcu mieli po 8vmonet. Ile monet posiadał każdy chłopiec na początku?

Zadanie 6

Liczba naturalna nazywa się dobrą jeśli zapisana jest przy pomocy różnych cyfr i iloczyn tych cyfr jest równy 360. Podaj co najmniej dwie takie liczby naturalne. Wyznacz największą liczbę dobrą.

Uwaga: Wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.