Zadanie 1
Oblicz pole czworokąta $ABCD$, mając dane współrzędne punktów: $A = (3, -1)$, $B = (4, 4)$, $C = (-2,3)$, $D = (2,2)$.
Zadanie 2
Punkty $A = (4,-2$) i $B = (4,4)$ są wierzchołkami trójkąta $ABC$, którego pole jest równe 15. Znajdź współrzędne punktu $C$ wiedząc, że:
- trójkąt ABC jest równoramienny i odcinek $AB$ jest jego podstawą,
- trójkąt $ABC$ jest prostokątny,
- druga współrzędna punktu $C$ jest równa -3.
Zadanie 3
Uzupełnij kwadrat magiczny.
| $-2n^2-1$ | $n^2$ | |
| $3n^2$ | ||
Zadanie 4
Oblicz miary kątów trójkąta równoramiennego, którego wierzchołki leżą na okręgu wiedząc, że jeden z boków jest oparty na $\frac{1}{5}$ okręgu.
Zadanie 5
Wiedząc, że $\frac{a}{a+b}=\frac{1}{2005}$ oblicz $\frac{b}{a+3b}.$
Zadanie 6
Na rysunku widoczny jest kwadrat i trójkąt równoboczny.
Kąt $\alpha$ ma miarę $70^{\circ}$.
Oblicz miary dwóch kątów zaznaczonych na rysunku.
Kąt $\alpha$ ma miarę $70^{\circ}$.
Oblicz miary dwóch kątów zaznaczonych na rysunku.
Uwaga: Wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.