Zadanie 1
Oblicz $x$, jeśli $2,24:\left[\frac{(0,5x-1,8)}{\frac{1}{6}}+1,2\right]=0,2.$
Zadanie 2
Zastęp harcerzy miał do przebycia pewną trasę. W pierwszym dniu harcerze przebyli $\frac{9}{17}$ trasy, w drugim $\frac{4}{15}$ pozostałej trasy, a w trzecim dniu 35,2 kilometra. Ile kilometrów przebyli harcerze w pierwszym i drugim dniu?
Zadanie 3
Dziadek i babcia mają razem 140 lat.
Po ile lat ma każde z nich, jeżeli dziadek ma dwa razy tyle lat,
ile babcia miała wtedy, gdy dziadek miał tyle lat, ile babcia ma teraz?
Zadanie 4
Wewnątrz kwadratu leży mniejszy kwadrat.
Boki obu kwadratów są odpowiednio równoległe.
Wierzchołki kwadratów połączono tak jak na rysunku,
tworząc cztery trapezy.
Wykaż, że suma pól zacieniowanych trapezów
jest równa sumie pól pozostałych dwóch trapezów.
Zadanie 5
W trójkącie prostokątnym $ABC$, z kątem prostym przy wierzchołku $C$, poprowadzono wysokość $CH.$ Wyznacz miary kątów tego trójkąta, jeśli wiadomo, $\text{że }|HB| - |AH| = |AC|.$
Zadanie 6
Po skreśleniu ostatniej cyfry pewnej liczby całkowitej dodatniej otrzymano liczbę 12 razy mniejszą.
Podaj wszystkie liczby o tej własności.
Uwaga 1. Wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.
Uwaga 2: Konkurs trwa 90 minut.