|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU
ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2004/2005
Zadania konkursowe z etapu III-go
dla uczniów klas VI szkół podstawowych
|
| Zadanie 1 |
Oblicz x, jeżeli  .
|
| Zadanie 2 |
Zastęp harcerzy miał do przebycia pewną trasę. W pierwszym dniu harcerze przebyli  trasy, w drugim pozostałej trasy, a w trzecim dniu 35,2 kilometra. Ile kilometrów przebyli harcerze w pierwszym i drugim dniu? całej drogi.
|
| Zadanie 3 |
|
Dziadek i babcia mają razem 140 lat. Po ile lat ma każde z nich, jeśli dziadek ma dwa razy tyle lat, ile lat babcia miała wtedy, gdy dziadek miał tyle lat co babcia ma teraz?
|
| Zadanie 4 |
 Wewnątrz kwadratu leży mniejszy kwadrat. Boki obu kwadratów są odpowiednio równoległe. Wierzchołki kwadratów połączono tak jak na rysunku, tworząc cztery trapezy. Wykaż, że suma pól zacieniowanych trapezów jest równa sumie pól pozostałych dwóch trapezów.
|
| Zadanie 5 |
W trójkącie prostokątnym ABC, z kątem prostym przy wierzchołku C, poprowadzono wysokość CH. Wyznacz miary kątów tego trójkąta, jeśli wiadomo, że |HB| - |AH| = |AC|.
|
| Zadanie 6 |
Po skreśleniu ostatniej cyfry pewnej liczby całkowitej dodatniej otrzymano liczbę 12 razy mniejszą. Podaj wszystkie liczby o tej własności.
|