LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2005/2006

Zadania konkursowe z etapu III-go
dla uczniów klas I gimnazjum
Zadanie 1
Piętnaście koni w ciągu 50 dni zjada 20 kwintali owsa. Ile kwintali owsa zje 35 koni w ciągu 24 godzin?

Rozwiązanie Joasi Sucheckiej

Zadanie 2

Średni wiek zawodniczek sekcji gimnastycznej wynosi 11 lat. Najstarsza zawodniczka ma 17 lat, średni wiek pozostałych (bez najstarszej) jest równy 10 lat. Ile zawodniczek jest w sekcji gimnastycznej?

Zadanie 3
Z podanego wzoru wyznacz f1.

Następnie oblicz wartość wyrażenia, jeśli   f = 1,2   i     .

Rozwiązanie Dagmary Wawrzyniak

Zadanie 4
Zmniejszając pewną liczbę naturalną o 1, zmniejszamy ją o więcej niż 16,5%. Powiększając zaś tę liczbę o 2, powiększamy ją o mniej niż 33,5%. Wyznacz tę liczbę.

Rozwiązanie Zbyszko Wińskiego

Zadanie 5

W stadzie jest 8 owiec. Pierwsza owca zjada stóg siana w ciągu jednego dnia, druga w ciągu dwóch dni, trzecia w ciągu trzech dni, i tak dalej, ósma w ciągu ośmiu dni. Kto szybciej zje stóg siana: dwie pierwsze owce razem, czy wszystkie pozostałe owce razem?

Rozwiązanie Robera Wiśniewskiego

Zadanie 6

Ojciec postanowił rozdzielić swój majątek pomiędzy swoich synów. Najstarszemu dał 1000 zł i 0,1 pozostałej części majątku. Drugi syn otrzymał 2000 zł i 0,1 nowej pozostałej części majątku, trzeciemu z nich przypadło 3000 zł i 0,1 tego co znowu zostało, itd. W ten sposób każdy z synów otrzymał tyle samo pieniędzy. Oblicz ile pieniędzy było to podziału, ilu było synów oraz po ile złotych przypadło każdemu z nich?

Rozwiązanie Michała Wodzyńskiego

Uwagi:
- Wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.
- Czas trwania: 90 minut.