|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2005/2006 Zadania konkursowe z etapu II-go dla uczniów klas II gimnazjum | |||
| Zadanie 1 | |||
| Długość boku kwadratu ABCD jest równa 6 cm. Oblicz pole i długość obwodu części wspólnej kół o środkach w punktach B i D i o promieniu 6 cm. | |||
| Zadanie 2 | |||
| Czy liczba 214 + 720 jest liczbą pierwszą? | |||
| Zadanie 3 | |||
| Dane wyrażenie algebraiczne
a następnie policz jego wartość dla a =  i b = -0,6.
| |||
| Rozwiązanie Martyny Polak | |||
| Zadanie 4 | |||
 Na przyprostokatnych AB, AC trójkąta równoramiennego prostokaątnego ABC (patrz rysunek) skonstruowano dwa okręgi oraz ćwiartkę okręgu o środku w punkcie A i promieniu AB. Która z figur, F1 czy F2, zaznaczonych na rysunku ma większe pole? | |||
| Rozwiązanie Jasia Rosy | |||
| Zadanie 5 | |||
| Pewna liczba naturalna ma dokładnie 4 dzielniki, i średnia arytmetyczna tych dzielników jest równa 10. Znajdź wszystkie takie liczby.
| |||
| Rozwiązanie Krzysia Rosy | |||
| Zadanie 6 | |||
| Udowodnij, że dla dowolnych rzeczywistych liczb dodatnich a, b zachodzi nierowność:
| |||
| Rozwiązanie Stasia Rosy |
