Zadanie 1
Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 20%, a potem o 15%. Ile wynosiła pierwotna cena towaru, który po dwóch przecenach kosztował 170 złotych?
Zadanie 2
Kwadrat połączono ze sobą i z wierzchołkami nienależącymi do tych boków.
Oblicz pole otrzymanego w ten sposób trójkąta.
Zadanie 3
Ogon ryby waży 2 kilogramy, głowa waży tyle, ile ogon i pół tułowia, a tułów tyle, ile głowa i ogon. Ile waży ryba?
Zadanie 4
W trapezie równoramiennym każde z ramion ma długość 5 cm, a wysokość 3 cm.
Pole trapezu jest równe 30 cm2. Oblicz obwód tego trapezu.
Zadanie 5
Przez las szła gromada krasnoludków.
W pewnym momencie jeden mówi do drugiego: Ale nas dzisiaj jest dużo, chyba ze stu pięćdziesięciu.
Na to ten odpowiada: Gdyby nas było jeszcze raz tyle, jeszcze pół, jeszcze ćwierć, jeszcze siedmiu, to byłoby nas stu pięćdziesięciu.
Ile krasnoludków było w lesie?
W pewnym momencie jeden mówi do drugiego: Ale nas dzisiaj jest dużo, chyba ze stu pięćdziesięciu.
Na to ten odpowiada: Gdyby nas było jeszcze raz tyle, jeszcze pół, jeszcze ćwierć, jeszcze siedmiu, to byłoby nas stu pięćdziesięciu.
Ile krasnoludków było w lesie?
Zadanie 6
Pewien tyran rzekł do rycerza - młodego matematyka:
Masz szansę uwolnić uwięzioną w baszcie królewnę i uratować swoje życie, jeśli odgadniesz trzy liczby jednocyfrowe $a,\; b,;\ c,$ które ja pomyślę. Aby Ci ułatwić walkę o uwolnienie królewny i swoje życie, proponuję byś podał mi trzy liczby $x,\; y,\; z,$ a ja podam Ci wartość wyrażenia $ax+by+cz.$
Czy młody rycerz-matematyk ma szansę uwolnić królewnę i uratować swoje życie?
Masz szansę uwolnić uwięzioną w baszcie królewnę i uratować swoje życie, jeśli odgadniesz trzy liczby jednocyfrowe $a,\; b,;\ c,$ które ja pomyślę. Aby Ci ułatwić walkę o uwolnienie królewny i swoje życie, proponuję byś podał mi trzy liczby $x,\; y,\; z,$ a ja podam Ci wartość wyrażenia $ax+by+cz.$
Czy młody rycerz-matematyk ma szansę uwolnić królewnę i uratować swoje życie?
Uwaga 1. Wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.
Uwaga 2: Konkurs trwa 90 minut.