Zadanie 1
Znajdź wszystkie dwucyfrowe liczby pierwsze $\overline{ab}$ takie, że liczba $\overline{ba}$ jest też dwucyfrową liczbą pierwszą.
Zadanie 2
Na tablicy napisano 10 kolejnych liczb naturalnych.
Ktoś starł jedną z nich i wówczas suma pozostałych była równa 2006.
Jakie liczby zostały na tablicy?
Zadanie 3
Czy zachodzi równość
$\frac{2\cdot 2005}{1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+\text{...}+\frac{1}{1+2+3+\text{...}+2005}}=2008?$
$\frac{2\cdot 2005}{1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+\text{...}+\frac{1}{1+2+3+\text{...}+2005}}=2008?$
Zadanie 4
Pewna liczba dziewięciocyfrowa ma w zapisie dziesiętnym wszystkie cyfry oprócz zera. Po odpowiednim przestawieniu cyfr otrzymano liczbę 8 razy mniejszą. Wyznacz wszystkie liczby o powyższej własności.