LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2006/2007

Zadania konkursowe z etapu II-go
dla uczniów klas VI gimnazjum
Zadanie 1
Oblicz pole czworokąta ABCD, mając dane współrzędne punktów:

A = (-2; -3), B = (7; -4), C = (1; 1), D = (-1; 7).

Zadanie 2
W trójkącie równoramiennym ABC, gdzie |AB| = |BC|, miara jednego z kątów zewnętrznych jest równa 130°. Wyznacz miary kątów wewnętrznych trójkąta.
Zadanie 3
Uzupełnij kwadrat magiczny:

7x - 20 -2x + 5 21 - 2x
     
     

Zadanie 4
Oblicz miary kątów czworokąta ABCD, jeżeli miary kątów AOC i DAO są odpowiednio równe 150° i 50°, a kąt BAC jest oparty na 1/5 długości okręgu.

Zadanie 5
Oto droga, która przebył wczoraj Mateusz (rysunek). Jaka jest miara kąta x?

Zadanie 6
Pole równoległoboku ABCD jest równe 28 cm2. Na prostej CD poza równoległobokiem obrano punkt E. Oblicz pole trójkąta ABE.
Uwaga: wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.