LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2006/2007

Zadania konkursowe
z etapu III-go dla uczniów klas I gimnazjum


Zadanie 1

Sześcienny metalowy klocek o krawędzi 10 cm waży 8 kg. Jaką długość ma krawędź klocka sześciennego ważącego 1 kg i wykonanego z tego samego materiału?

Zadanie 2

Na stadionie, którego bieżnia ma 400 m długości odbył się bieg na 10 km. Zwycięzca ukończył bieg po 30 minutach, a ostatni zawodnik po 32 minutach. Po ilu okrążeniach zwycięzca zdublował ostatniego zawodnika? Przyjmij, że każdy zawodnik biegł ze stałą prędkością.

Zadanie 3

Z podanego wzoru wyznacz $c.$
$$t=\frac{x+y}{1+\frac{x\cdot y}{c}}.$$ Następnie oblicz na podstawie otrzymanego wzoru wartość wyrażenia, jeśli $x = 1,2$ $\text{oraz }t = 6%,$ $\text{zaś }y=3\frac{1}{2}.$

Zadanie 4

Wilgotność skoszonej trawy wynosi 60%, wilgotność siana równa się 15%. Ile siana otrzyma się z jednej tony trawy?

Zadanie 5

Siedmiu nauczycieli sprawdza 7 kartkówek w ciągu 7 minut. Ile trzeba nauczycieli, aby sprawdzić 77 takich kartkówek w ciągu 77 minut?

Zadanie 6

Cena biletu na mecz piłki nożnej wynosiła 15 zł. Gdy ceną obniżono okazało się, że na mecz przychodzi o 50% widzów więcej, a dochód ze sprzedaży wzrósł o 25%. O ile obniżono ceną biletu?

Uwagi.