LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2006/2007

Zadania konkursowe z etapu I-go dla uczniów klas VI szkół podstawowych


Zadanie 1

Uzupełnij rebus matematyczny wpisując w każdą kratkę odpowiednią liczbę.
06_07_p6k_liga1_z01.svg

Zadanie 2

Liczba naturalna nazywa się interesująca, jeśli jest zapisana przy pomocy różnych cyfr i iloczyn tych cyfr równa się 120. Podaj co najmniej trzy takie liczby naturalne. Wyznacz najmniejszą i największą interesującą liczbę naturalną.

Zadanie 3

W jaki sposób wlać dokładnie jeden litr wody do butelki przy pomocy dwóch naczyń o pojemności odpowiednio 12 litrów i 7 litrów? Wodę czerpiemy z kranu, zaś w razie potrzeby wylewamy ją do zlewu.

Zadanie 4

W kwadracie $ABCD$ punkty $K$ i $L$ są środkami boków $AB$ i $CD$ odpowiednio.
Oblicz pole zacieniowanej części kwadratu, jeżeli jego bok ma długość 4 cm.
06_07_p6k_liga1_z01.gif

Zadanie 5

Oblicz $\frac{(3,4 - 1,275)\cdot \frac{16}{17}}{\frac{5}{18}\cdot \left(1\frac{7}{85}+6\frac{2}{17}\right)}+ 0,5\cdot \left(2+\frac{12,5}{5,75+\frac{1}{2}}\right).$

Zadanie 6

Pewna liczba całkowita przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2, zaś przy dzieleniu przez 5 daje resztę 4 i nie jest podzielna przez 2. Jaką resztę ta liczba daje przy dzieleniu przez 30?

Uwaga: Wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.