LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2006/2007 Zadania konkursowe z etapu I-go dla uczniów klas VI szkół podstawowych

Zadanie 1

Uzupełnij rebus matematyczny wpisując w każdą kratkę odpowiednią liczbę:

Zadanie 2

Liczba naturalna nazywa się interesująca, jeśli jest zapisana przy pomocy różnych cyfr i iloczyn tych cyfr równa się 120. Podaj co najmniej trzy takie liczby naturalne. Wyznacz najmniejszą i największą interesującą liczbę naturalną.

Zadanie 3

W jaki sposób wlać dokładnie jeden litr wody do butelki przy pomocy dwóch naczyń o pojemności odpowiednio 12 litrów i 7 litrów? Wodę czerpiemy z kranu, zaś w razie potrzeby wylewamy ją do zlewu.

Zadanie 4

W kwadracie ABCD punkty K i L są środkami boków AB i CD odpowiednio. Oblicz pole zacieniowanej części kwadratu, jeżeli jego bok ma długość 4 cm.

Zadanie 5

Oblicz: .

Zadanie 6

Pewna liczba całkowita przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2, zaś przy dzieleniu przez 5 daje resztę 4 i nie jest podzielna przez 2. Jaką resztę ta liczba daje przy dzieleniu przez 30?

Uwaga: wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.