LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2006/2007

Zadania konkursowe z etapu II-go
dla uczniów klas VI szkół podstawowych
Zadanie 1
Uzupełnij kwadraty magiczne:

     
  -3,6  
-3   1,2
    2
  22  
    -22


Zadanie 2
Stolarz wykonał w ciągu jednego dnia 490 listewek. Okazało się, że przekroczył plan o 22,5%. Ile listewek zaplanował wykonać w ciągu tego dnia?

Zadanie 3
Ile dzielników ma liczba 12×75?

Zadanie 4
W czasie I wojny światowej w pobliżu zamku toczyła się bitwa. Kula armatnia uszkodziła statuę rycerza stojącego przed zamkiem. Działo się to ostatniego dnia miesiąca. Iloczyn numeru miesiąca, daty dnia w którym to się stało, połowy wieku, liczonego w latach, dowódcy baterii strzelającej do zamku, długości piki wyrażonej w stopach i połowy czasu wyrażonego w latach, jak długo stała statua, jest równy 451066. W którym roku postawiono statuę?
Wskazówka: I wojna światowa toczyła się w latach 1914-1918. Wszystkie liczby, o których mówi zadanie są naturalne.

Zadanie 5
Gumowa piłka opuszczona z określonej wysokości odbija się od podłogi i po każdym odbiciu osiąga 3/5 wysokości, z której spadła.
  1. Jaką wysokość osiągnie piłka po trzecim odbiciu od podłogi, jeśli opuszczono ją z wysokości 12 metrów?
  2. Z jakiej wysokości opuszczono piłkę, jeżeli po odbiciu od podłogi osiągnęła wysokość 2 i 1/3 metra?
Zadanie 6
Na okręgu danych jest 5 liczb. Suma każdych trzech kolejnych (w obiegu po okręgu jest taka sama. Na okręgu jedną z liczb jest 7. Wyznacz pozostałe liczby.

Uwaga: wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.