Zadanie 1
Okręt przebył $\frac{4}{11}$ całej trasy i pozostało mu jeszcze do przebycia o 360 mil morskich więcej niż przepłynął. Oblicz długość trasy.
Zadanie 2
Kwadrat ma obwód 32 dm. Środki dwóch kolejnych boków tego kwadratu połączono ze sobą i z wierzchołkiem nie należącym do tych boków. Oblicz pole otrzymanego w ten sposób trójkąta. Jaką częścią pola kwadratu jest pole tego trójkąta?
Zadanie 3
Jurek nalał sobie pełną szklankę soku pomarańczowego, wypił $\frac{4}{11}$ szklanki soku i dolał do pełna wody, następnie wypił $\frac{4}{11}$szklanki płynu i dolał do pełna wody. Czynność powtórzył czterokrotnie. Oblicz ile szklanek soku wypił Jurek, jeżeli ostatnia szklankę napoju wypił do dna. Ile szklanek wody wypił Jurek?
Zadanie 4
Teofil i jego młodsza siostra Agata mają razem 105 lat. Różnica ich wieku równa się liczbie lat Agaty wtedy, gdy Teofil miał tyle lat ile teraz ma Agata. Ile lat ma Agata, a ile Teofil?
Zadanie 5
Oblicz $x$, jeśli $((((1-8x)\cdot 4)\cdot 8-1)\cdot 8+1)\cdot 8+1=1993.$
Zadanie 6
Piąta część pszczelej gromadki usiadła na kwiatach magnolii, trzecia część tej gromadki na kwiatach lotosu, potrojona różnica drugiej z tych liczb i pierwszej odleciała ku kwiatom jaśminu. Jedna tylko pszczółka, zwabiona pachnącym kwiatem koniczyny, krążyła nad nim. Ile pszczół było w tej gromadce na początku?
Uwaga 1. Wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.
Uwaga 2: Konkurs trwa 90 minut.