LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2006/2007 Zadania konkursowe z etapu III-go dla uczniów klas VI szkół podstawowych

Zadanie 1

Okręt przebył całej trasy i pozostało mu jeszcze do przebycia o 360 mil morskich więcej niż przepłynął. Oblicz długość trasy.

Zadanie 2

Kwadrat ma obwód 32 dm. Środki dwóch kolejnych boków tego kwadratu połączono ze sobą i z wierzchołkiem nie należącym do tych boków. Oblicz pole otrzymanego w ten sposób trójkąta. Jaka częścią pola kwadratu jest pole tego trójkąta?

Zadanie 3

Jurek nalał sobie pełną szklankę soku pomarańczowego, wypił szklanki soku i dolał do pełna wody, następnie wypił szklanki płynu i dolał do pełna wody. Czynność powtórzył czterokrotnie. Oblicz ile szklanek soku wypił Jurek, jeżeli ostatnia szklankę napoju wypił do dna. Ile szklanek wody wypił Jurek?

Zadanie 4

Teofil i jego młodsza siostra Agata maja razem 105 lat. Różnica ich wieku równa się liczbie lat Agaty wtedy, gdy Teofil miał tyle lat ile teraz ma Agata. Ile lat ma Agata, a ile Teofil?

Zadanie 5

Rozwiąż równanie ((((1 - 8x) × 4) × 8 - 1) × + 1) × 8 + 1 = 1993.

Zadanie 6

Piąta część pszczelej gromadki usiadła na kwiatach magnolii, trzecia część tej gromadki na kwiatach lotosu, potrojona różnica drugiej z tych liczb i pierwszej odleciała ku kwiatom jaśminu. Jedna tylko pszczółka, zwabiona pachnącym kwiatem koniczyny, krążyła nad nim. Ile pszczół było w tej gromadce na początku?

Uwaga 1: Wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.
Uwaga 2: Konkurs trwa 90 minut.