LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2007/2008 Zadania konkursowe z etapu I-go dla uczniów klas I gimnazjum

Zadanie 1

Podaj 2007 cyfrę rozwinięcia dziesiętnego ułamka .

Zadanie 2

Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 2007, z których żadna nie jest podzielna przez 9, ani przez 19?

Zadanie 3

Buty kosztujące 100 zł przeceniono o 20%. Po miesiącu z związku z sezonowa obniżką, wszystkie ceny zmniejszono o 20 %, a po kolejnym miesiącu dokonano następnej przeceny i wtedy buty kosztowały 60 zł. O ile procent była ostatnia obniżka?

Zadanie 4

Oblicz: .

Zadanie 5

Czy liczba jest większa od ?

Zadanie 6

Czy liczba 999...9, w której cyfra 9 powtarza się 2008 razy jest kwadratem liczby naturalnej?

Uwaga: wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.
Czas trwania konkursu: 90 minut.