LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2007/2008

Zadania konkursowe
z etapu III-go dla uczniów klas I gimnazjum


Zadanie 1

Zapytano rybaka, ile waży złowiona przez niego ryba.
Rybak odpowiedział: $\frac{2}{5}$ kg i jeszcze dwa razy $\text{po }\frac{2}{5}$ swojej masy.
Ile ważyła ryba?

Zadanie 2

Z podanego wzoru wyznacz $k_1$.
$\frac{1}{M}=\frac{k_1+k_2}{k_1\cdot k_2}$
Następnie oblicz wartość $k_1$, jeśli $M=1,5$ oraz $k_2=\frac{2}{3}.$

Zadanie 3

Do roztworu soli kuchennej o stężeniu 10% dodano 0,5 kg soli i otrzymano roztwór o stężeniu 15%. Ile w tym roztworze będzie kilogramów soli, a ile kilogramów wody?

Zadanie 4

Czy istnieje sześciokąt wypukły, w którym cztery kąty wewnętrzne są proste?

Zadanie 5

Lis jest oddalony od psa o 60 swoich skoków. Trzy susy psa to 7 skoków lisa. W ciągu tego samego czasu pies wykonuje 6 susów, a lis 9 skoków. Po ilu susach pies dogoni lisa?

Zadanie 6

Dziadek i babcia mają razem 140 lat. Po ile lat ma każde z nich, jeżeli dziadek ma dwa razy tyle lat ile babcia miała wtedy, gdy dziadek miał tyle lat ile ma teraz babcia?

Uwagi.