Zadanie 1
Uzupełnij kwadraty magiczne.
| $-1,6$ | ||
| $-3$ | $2,1$ |
| $3$ | ||
| $3^2$ | ||
| $-3^2$ |
Zadanie 2
Smok ma 2007 głów. Rycerz może ściąć jednym cięciem 33 głowy lub 21 głów lub 17 głów lub 1 głowę. Smokowi odrasta odpowiednio 48, 0, 14 i 349 głów jednocześnie, tzn. jeśli rycerz zetnie 33 głowy to smokowi odrośnie 48 głów itd. Smok zostanie zabity jeśli wszystkie głowy zostaną ścięte. Czy rycerz może zabić smoka? Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie 3
Ile dzielników ma liczba $10\cdot 25\cdot 7$?
Zadanie 4
1 stycznia 2008 roku o godzinie 12 w południe pewne dwa zegary wskazywały prawidłową godzinę. O jednym z nich wiemy, że w ciągu doby spieszy się o dwie minuty, drugi w tym czasie spóźnia się o dwie i pół minuty. Kiedy te zegary po raz pierwszy znów wskażą w ciągu doby tę samą godzinę? Czy będzie to w roku 2008?
Zadanie 5
Oblicz $333\cdot \left(\frac{71}{111111}+\frac{573}{222222}-\frac{2}{3737} \right)$.
Zadanie 6
Która z liczb: $\frac{1}{2009}\cdot \left( 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\text{...}+\frac{1}{2009}\right)$ czy $\frac{1}{2008}\cdot \left( 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\text{...}+\frac{1}{2008}\right)$ jest większa?
Uwaga: Wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.