LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2008/2009

Zadania konkursowe
z etapu I-go dla uczniów klas I gimnazjum


Zadanie 1

Oblicz $\frac{\left(6,6-3\frac{3}{14}\right)\cdot 5,8(3)}{(21-1,25):2\frac{1}{2}}.$

Zadanie 2

Wyznacz liczbę dzielników liczby $3^5+3^6+3^8+3^8.$

Zadanie 3

Podaj 2008 cyfrę rozwinięcia dziesiętnego ułamka $\frac{6}{7}.$

Zadanie 4

Czy liczba $\overline{666\text{...}6}$, w której cyfra 4 powtarza się 2008 razy jest kwadratem liczby naturalnej?

Zadanie 5

Połowa pasażerów, którzy wsiedli do tramwaju na przystanku początkowym zajęła miejsca siedzące. Na pierwszym przystanku liczba pasażerów zwiększyła się o 8%. Ilu pasażerów wsiadło do tramwaju na przystanku początkowym, jeśli wiadomo, że w tramwaju mieści się co najwyżej 70 osób?

Zadanie 6

Czy istnieją dwie kolejne liczby naturalne, których sumy cyfr są podzielne przez 11?

Uwagi.