Zadanie 1
Oblicz pole czworokąta $ABCD$, mając dane współrzędne punktów: $A = (-2, 6)$, $B = (4, 4)$, $C = (5,-3)$, $D = (-4,-2).$
Zadanie 2
W trójkącie ostrokątnym $ABC$ wysokość $CD$ tworzy z bokiem $AC$ kąt o mierze $30^{\circ}.$
Kąt przy wierzchołku $B$ w tym trójkącie jest dwukrotnie większy niż kąt przy wierzchołku $C.$
Wyznacz miary kątów wewnętrznych trójkąta $ABC.$
Zadanie 3
Uzupełnij kwadrat magiczny.
| $3x-10$ | $-2x+1$ | $5+x$ |
Zadanie 4
Dane są punkty: $(-3,-1)$, $(3, -1)$, $(1, 3)$. Wyznacz wszystkie równoległoboki,
których wierzchołki znajdują się w podanych punktach.
Zadanie 5
W trójkąt o kątach $40^{\circ}$, $70^{\circ}$, $70^{\circ}$
wpisano okrąg i połączono punkty styczności trójkąta i okręgu.
Oblicz miary kątów powstałego trójkąta.
Zadanie 6
Niech $P$ będzie dowolnym punktem czworokąta wypukłego $ABCD.$
Punkt ten połączono z punktami $K$, $L$, $M$, $N$ będącymi środkami odpowiednio boków $AB$, $BC$, $CD$, $DA.$
Udowodnij, że suma pól czworokątów $AKPN$ i $CMPL$ jest równa sumie pól czworokątów $BLPK$ i $DMPN.$
Uwaga: Wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.