Zadanie 1
Jurek nalał sobie pełną szklankę soku pomarańczowego,
wypił $\frac{4}{11}$ szklanki soku i dolał do pełna wody,
następnie wypił $\frac{4}{11}$ szklanki płynu i dolał do pełna wody.
Czynność nalewania wykonał czterokrotnie.
Oblicz ile szklanek soku wypił Jurek,
jeżeli ostatnią szklankę napoju wypił do dna.
Ile szklanek wody wypił Jurek?
Zadanie 2
Rozwiąż równanie $((((1-8x)\cdot 4-1)\cdot 8+1)\cdot 8)+1=1993$
Zadanie 3
Ania, Jurek i Grzegorz kupowali jednakowe książki, zeszyty i ołówki.
Ania, za 2 ołówki, 4 zeszyty i 1 książkę, zapłaciła 31,50 zł.
Jurek kupił 4 ołówki, 10 zeszytów i 1 książkę za kwotę 42 zł.
Ile złotych zapłacił Grzegorz, który kupił 1 książkę, 1 zeszyt i 1 ołówek?
Zadanie 4
Na zewnątrz trójkąta prostokątnego równoramiennego o przyprostokątnej długości 4 cm zbudowano kwadraty.
Jednym z boków każdego kwadratu jest bok tego trójkąta.
Punkty przecięcia przekątnych kwadratów wyznaczają trójkąt. Oblicz pole otrzymanego trójkąta.
Zadanie 5
Pole pewnego kwadratu jest nie mniejsze od pola prostokąta,
którego bok jest o 7 centymetrów dłuższy,
a drugi o 3 centymetry krótszy od boku tego kwadratu.
Jaka może być największa długość boku tego kwadratu?
Zadanie 6
Na tablicy napisano 10 kolejnych liczb naturalnych.
Ktoś starł jedną z nich i wówczas suma pozostałych była równa 2009. Jakie liczby zostały na tablicy?
Uwaga 1. Wszystkie odpowiedzi do zadań powinny być uzasadnione.
Uwaga 2: Konkurs trwa 90 minut.