|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU
ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2009/2010 |
Zadania przygotowawcze do etapu I-go rejonowego
dla uczniów klas II gimnazjum
|
Tematyka:
- Wielkości wprost proporcjonalne.
- Przekształcanie wzorów.
- Równania i nierówności.
- Działania na potęgach i pierwiastkach.
|
| Zadanie 1 |
Oblicz:  .
|
| Zadanie 2 |
Oblicz: 
|
| Zadanie 3 |
Zbadać, która z liczb  czy  jest większa ?
|
| Zadanie 4 |
Która z liczb  czy  jest większa?
|
| Zadanie 5 |
Oblicz: (a) 3 + 33 + 333 +
+ 
(b) 4 + 44 + 444 +
+ 
|
| Zadanie 6 |
Wyznacz wszystkie trójki liczb pierwszych takich, że iloczyn każdych dwóch z nich przy dzieleniu przez trzecią daje resztę 1.
|
| Zadanie 7 |
Która z liczb  czy  jest większa?
|
| Zadanie 8 |
Oblicz: (a)  (b) 
|
| Zadanie 9 |
Oblicz: (a)  (b) 
|
| Zadanie 10 |
Usta porządku rosnącym liczby: 2160, 3100, 560, 850, 1636.
|
| Zadanie 11 |
Uzasadnić, że liczba 5n + 5n+1 + 5n+2 jest liczba podzielną przez 155 dla każdej liczby całkowitej dodatniej n.
|
| Zadanie 12 |
Dziadek i babcia mają razem 140 lat. Po ile lat ma każde z nich, jeżeli dziadek ma dwa razy tyle lat ile babcia miała wtedy, gdy dziadek miał tyle lat, ile lat babcia ma teraz?
|
| Zadanie 13 |
Czy zachodzą równości: (a)  , (b) 
|
| Zadanie 14 |
Z podanych wzorów wyznacz kolejne zmienne.
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
(e)  |
(f)  |
(g)  |
(h)  |
(i)  |
(j)  |
(k)  |
(l)  |
|
| Zadanie 15 |
Zapytano rybaka, ile waży złowiona przez niego ryba. Rybak odpowiedział:  kg i jeszcze 2 razy po swojej masy. Ile ważyła ryba?
|
| Zadanie 16 |
Do roztworu soli kuchennej o stężeniu 10% dodano 0,5 kg soli i otrzymano roztwór o stężeniu 15%. Ile w tym roztworze będzie kilogramów soli, a ile kilogramów wody?
|
| Zadanie 17 |
Cena biletu na mecz piłki nożnej wynosiła 15 złotych. Gdy cenę obniżono okazało się, że na mecz przychodzi o 50% widzów więcej , a dochód ze sprzedaży wzrósł o 25%. O ile obniżono cenę biletu?.
|
| Zadanie 18 |
Mianownik pewnego ułamka jest o 2004 większy od licznika. Ułamek ten skrócono i otrzymano  . Znajdź postać tego ułamka przed skróceniem. |
| Zadanie 19 |
| Pewną działkę Piotr przekopie w ciągu 12 godzin, Zbyszek w ciągu 10 godzin, a Michał w ciągu 8 godzin. W jakim czasie przekopią tę działkę pracując razem? |