LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ETAP IV
ZADANIA NIESPODZIANKI
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH I KLAS I GIMNAZJUM
Zadanie 11
Ile nie przecinających się cięciw o długości promienia można narysować wewnątrz okręgu?
Rozwiązanie 11
Wszystkie żółte odcinki są równej długości mają one długość promienia. Widzimy tutaj, że jeśli będziemy chcieli narysować wewnątrz okręgu nie przecinające się cięciwy o długości promienia, i połączymy ich końce ze środkiem okręgu to otrzymamy trójkąty równoboczne. Tak jak na rysunku wyżej. Wiemy, że miara kąta wewnętrznego w trójkącie równobocznym jest równa 60o.
Kąt pełny ma 360ojeśli podzielimy go na 60o to otrzymamy liczbę 6.
Odp.:
W kole można narysować sześć nie przecinających się cięciw o długości promienia !!!