LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2002/2003
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 24

Każdy z ułamków przedstaw w postaci ułamka zwykłego.
a) 0,7(3)
b) 0,(134)
c) 0,22(13)
d) 0,(2002)
e) 0,123(114)

Rozwiązanie
a) Niech x = 0,7(3)

x = 0,7333...

100x = 73,333...

- 10x =  7,333...

90x = 66    /:90

b) Niech x = 0,(134)

x = 0,134134134...

1000x = 134,134134134...

-    x =       0,134134134...

999x =    134    /:999

c) Niech x = 0,22(13)

x = 0,22131313...

10000x = 2213,13131313...

-  100x =      22,131313...

9900x =    2191    /:9900

d) Niech x = 0,(2002)

x = 0,20022002202...

10000x = 2002,200220022002...

-        x =       0,200220022002...

9999x =    2002    /:9999

e) Niech x = 0,123(114)

x = 0,123114114114...

1000000x = 123114,114114114114...

-     1000x =      123,114114114...

  999000x =    122990    /:999000

Odpowiedzi:

a) 0,7(3) = 
b) 0,(134) = 
c) 0,22(13) = 
d) 0,(2002) = 
e) 0,123(114) = 

Kinga Tatara