Zadanie 22
Na tablicy znajduje się liczba 23. Po minucie ścieramy ją i wpisujemy sumę cyfr iloczynu liczby 23 i liczby 12. Po następnej minucie tak samo postępujemy z otrzymaną liczbą, itd. Jaka liczba będzie na tablicy dokładnie po godzinie?
Rozwiązanie
Po pierwszej minucie:
23·12="276
2+7+6="15
Po drugiej minucie:
15·12="180
1+8+0="9
Po trzeciej minucie:
9·12="108
1+0+8="9
Po czwartej minucie:
9·12="108
1+0+8="9
Można zauważyć, że otrzymujemy liczbę 108, której suma cyfr wynosi 9. Pomnozenie liczny 9 przez 12 daje znowu liczbę 108. Kolejne wykonywanie czynności wskazanych w zadaniu prowadzi do wniosku, że wkolejnych krokach będziemy otrzymywali liczbę 108. Zatem po sześćdziesiatej minucie otrzymamy liczbę 108.
Odpowiedź
Po godzinie (po sześćdziesiątej minucie) na tablicy znajduje się liczba 9.
Hania Słupska kl. 2a