LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2004/2005
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 4

Zapisz i doprowadź do najprostrzej postaci wyrażenie algebraiczne,na którego podstawie można obliczyć kwotę spłaconych pieniędzy, jeśli umowa między dłużnikiem, a wierzycielem zakłada, że pierwsze trzy raty będą jednakowej wysokości, a każda następna będzie równa połowie poprzedniej, oraz że wszystkich rat jest 10.

Rozwiązanie

Pierwszą ratę oznaczę x, a że trzy pierwsze raty są takie same to będzie to wyglądało:
x + x + x = 3x
Czwarta rata będzie równa połowie trzeciej:

Piąta rata będzie równa połowie czwartej raty:

Szósta rata będzie równa połowie piątej raty:

Siódma rata będzie równa połowie szóstej raty:

Ósma rata będzie równa połowie śódmej raty:

Dziewiąta rata będzie równa połowie ósmej raty:

Dziesiąta rata będzie równa połowie dziewiątej raty:

Kwota spłaconych pieniędzy wynosi (jeśli umowa między dłużnikiem, a wierzycielem zakłada, że pierwsze trzy raty będą jednakowej wysokości, a każda następna będzie równa połowie poprzedniej, oraz że wszystkich rat jest 10):

Odpowiedź

Kwota spłaconych pieniędzy wynosi jeśli umowa między dłużnikiem, a wierzycielem zakłada, że pierwsze trzy raty będą jednakowej wysokości, a każda następna będzie równa połowie poprzedniej, oraz że wszystkich rat jest 10

Agnieszka Biegun