Najpierw wypisuję kolumnami liczby od 100 do 199, 200-299, 300-399, 400-499, 600-699, 700-799, 800-899, 900-999, w których tylko raz wystąpiła cyfra "5".

Tych liczb jest:

A teraz wypisuje liczby od 500 do 599, które maja co najmniej dwie cyfry"5":

Tych liczb jest:

10+9="19 Teraz od 100 liczb (bo od 500-599, jest 100 liczb) odejmuje liczby przy których zapisie użyłam więcej niż jedna cyfrę "5":

Podsumowując:

II sposób:

Przedstawiam wszystko na trzech "drzewach":

• Pierwsze drzewko pokazuje ile jest liczb, które mają piątkę na miejscu jedności (J). Jeśli cyfra 5 jest w miejscu jedności jest, to miejsce dziesiątek można uzupełnić na 9 sposobów (cyframi 0, 1, 2, ,3 ,4 , 6 ,7 , 8) i miejsce setek można uzupełnić na 8 sposobów (cyframi 1, 2, ,3 ,4 , 6 ,7 , 8).

  

• Drugie drzewko pokazuje ile jest liczb, które mają piątkę na miejscu dziesiątek (D). Jeśli cyfra 5 jest w miejscu dziesiątek jest, to miejsce jedności można uzupełnić na 9 sposobów (cyframi 0, 1, 2, ,3 ,4 , 6 ,7 , 8) i miejsce setek można uzupełnić na 8 sposobów (cyframi 1, 2, ,3 ,4 , 6 ,7 , 8).

  

• Trzecie drzewko pokazuje ile jest liczb, które mają piątkę na miejscu setek (S). Jeśli cyfra 5 jest w miejscu setek jest, to miejsce jedności można uzupełnić na 9 sposobów (cyframi 0, 1, 2, ,3 ,4 , 6 ,7 , 8) i miejsce dziesiątek można uzupełnić na 9 sposobów (cyframi 0, 1, 2, ,3 ,4 , 6 ,7 , 8).

  

81+72+72="225" liczb

Monika CHWIAŁKOWSKA