LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2004/2005
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 17

Oblicz:

1. 




Rozwiązanie:


Ułamki te możemy przedstawić za pomocą różnic dwóch ułamków
np.


Podobnie możemy zrobić z innymi ułamkami, wtedy otrzymamy coś takiego:



Ułamki się zredukują i otrzymamy wynik:



Odpowiedź:


Wynik jest równy: .

---

2. 

   Rozwiązanie:

   

   Kiedy ułamki są w takiej postaci łatwo zauważyć, że ich mianowniki są takie same

   

   teraz możemy poskracać: 654 i 137, 1001 i 1001 wtedy otrzymamy:

   

   Odpowiedź:

   Wynik jest równy: .

   ---

3. 

   Rozwiązanie:

   

   Kiedy działanie jest w takiej postaci łatwo zauważyć, że wszystko można poskracać.
   Wtedy otrzymamy działanie w takiej postaci:
   

   

   Odpowiedź:

   Wynikiem jest liczba 669.

   Agata Kwapisz