LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2004/2005
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 20

Oblicz pole wielokąta przedstawionego na rysunku,

wiedząc, że 0áxá1

Rozwiązanie

Dzielę ten wielokąt na trójkąty i przenoszę trójkąt BCD w pokazane miejsce.


Liczę pole trójkąta ADF:



Zauważam, że trójkąt ABD jest przystający do trójkąta ADF, więc ma takie samo pole, a zatem szukane pole wielokąta to podwojone pole trójkąta ADF, więc 0.5×2="1

Odpowiedż

Pole wielokąta ABCDE wynosi 1.

Karol Masłowski