LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2004/2005
ETAP IV - ZADANIA NIESPODZIANKI
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

ZADANIE 13

Brat i siostra mierzyli krokami odcinek długości 143 m. Ponieważ długości ich kroków były różne, ślady pokryły się 20 razy. Krok siostry ma długość 55 cm. Znajdź długość kroku brata.

ROZWIĄZANIE

Oznaczmy przez X długość kroku brata.

143 metry = 14300 centymetry

Z dzielenia: 14300:55 wiemy, że siostra zrobiła 260 kroków. Skoro ich ślady pokryły się 20 razy, obliczmy co ile kroków robionych przez siostrę się spotykali:

260:20=13

Co 13 kroków robionych przez siostrę ich ślady się spotkały. Obliczmy co ile centymetrów ich ślady się pokryły: 55*13=715. Ich ślady pokrywały się co 715 centymetrów.

Czyli:

NWW(55,X)=715

NWW(5×11,X)=5×11×13

Są zatem trzy możliwości:

I: X=13 (cm)
II: X = 5×13 = 65 (cm)
III: X = 5×11×13 = 715 (cm)

W kontekście zadania I i III możliwość są nieprawdopodobne, bo X oznacza długość kroku.

Z tego wynika, że krok brata ma 65 centymetrów.

ODPOWIEDŹ

Kroki brata są długości 65 centymetrów.

Karolina Żółtewicz kl.Ia